Sudoku: para relaxar e afastar o Alzheimer

Matriz do SUDOKU

Matriz do passa-tempo
ou quebra-cabeça, se preferir...

Alguns jogos são simples passa-tempos. O SUDOKU, embora também ajude a passar o tempo para quem assim o prefere, exercita a memória e o raciocínio lógico.

Vamos conferir: o jogo consiste, originalmente, em formar linhas e colunas com algarismos de 1 a 9, todos presentes e sem repetição de nenhum deles. O total, no modelo original, é de 9 linhas, 9 colunas e 9 quadradinhos, 3 a 3, como no desenho, perfazendo no total 81 casas.combinação dos números

Assim, o primeiro quadradinho engloba as 3 primeiras colunas e as 3 primeiras linhas. O segundo quadradinho abarca as colunas 4, 5 e 6 e ainda as 3 primeiras linhas. Assim segue sucessivamente.

A regra é simples: cada linha, cada coluna e cada quadradinho deverão conter os algarismos de 1 a 9 sem repetição, após completado o preenchimento.

Para ilustrar, a forma mais elementar de se alcançar tal repetição é preencher a primeira linha com algarismos de 1 a 9, a segunda iniciando-se com 4, seguindo até 9 e daí completando-se com 1, 2 e 3.

A terceira linha inicia com 7, depois 8 e 9, quando retoma o 1 e segue até 6.

Já a quarta linha inicia com 2 e segue até o 9, e é então finalizada com o 1. A quinta inicia com 5 e a sexta, com 8. Continua-se assim sucessivamente preenchendo linhas e colunas, e ao finalizar se observa que todas as linhas, colunas e quadradinhos contém os números de 1 a 9 sem repetição.

1 2 3
4 5 6
7 8 9
4 5 6
7 8 9
1 2 3
7 8 9
1 2 3
4 5 6
2 3 4
5 6 7
8 9 1
5 6 7
8 9 1
2 3 4
8 9 1
2 3 4
5 6 7
3 4 5
6 7 8
9 1 2
6 7 8
9 1 2
3 4 5
9 1 2
3 4 5
6 7 8

O primeiro quadradinho fica:

1 2 3
4 5 6
7 8 9

A segunda linha fica:

4 5 6 7 8 9 1 2 3

A primeira coluna fica:

1
4
7
2
5
8
3
6
9

A agitação começa quando a regra precisa ser respeitada para o jogo ter validade (totalmente preenchido), mas essa sequência elementar é quebrada!

E como estimula o raciocínio lógico e a memória? Exatamente na análise das casas vazias. Por exemplo, considerando o desenho inicial: a casa relativa ao cruzamento da linha 4 com a coluna 3 comporta os números 2 ou 4. Nenhum deles vai repetir os números existentes na linha 4, na coluna 3 ou no quadradinho 4. Mas apenas um dos dois pode ser usado, dedução alcançada aplicando-se o raciocínio lógico! Isso porque o número 2 cabe tão somente ali, não se podendo preenchê-lo em qualquer outra casa do quadradinho 4, pois acarretaria repetição do número 2 em alguma linha ou coluna.

Há algumas técnicas que podem ser adotadas na busca do preenchimento das casas em branco.

Basicamente são duas técnicas: buscar primeiro linhas, colunas e quadradinhos com pelo menos 5 números preenchidos. Então avalia-se quais números poderiam ser colocados nas casas vazias.

Depois procura-se, número por número, em quais casas ainda podem se encaixar.

Detalhando: em linhas e colunas já com cinco ou mais números preenchidos, busca-se identificar quais números restantes ali se encaixam, considerando-se também os números já preenchidos no quadradinho onde se encontra a casa vazia.

Mesmo processo se adota nos quadradinhos com cinco ou mais números preenchidos, buscando-se os números restantes e suas possibilidades nas casas vazias.

5
4
3,7
9
6
3,7
8
1
2

Já com a busca em todo o quadrado para cada número, tenta-se identificar, a partir, digamos, do algarismo 1 localizado em dois quadradinhos na mesma horizontal ou mesma vertical, a possibilidade de incluir esse algarismo 1 no quadradinho, na horizontal ou vertical, onde ele não se encontra. Repete-se então tal operação para todos os algarismos, até 9. Foi assim que identificamos a possibilidade do número 2 exclusivamente na casa correspondente ao cruzamento da linha 4 com coluna 3 no quadradinho 4: essa é a única possibilidade para o 2 nesse quadradinho!

Raciocínio lógico, não? Segue-se daí que numa linha ou coluna onde faltem apenas dois algarismos, digamos, 3 e 7, naquela casa então só poderá conter um dos dois. Mesmo não sendo possível identificar qual dos dois caberá em qual casa, se ambos estiverem em um mesmo quadradinho, pode-se concluir que as próximas casas vazias nesse quadradinho terão outros algarismos faltantes que não o 3 e o 7, pois esse dois algarismos já ocuparam seus espaços - se couber o 3 em um deles, no outro inequivocamente será o 7, e vice-versa! Vamos "cercando" as possibilidades, e com raciocínio lógico vamos nos aproximando da solução do problema!

Da mesma forma, se numa linha ou coluna encontramos tres casas vazias, e nessas casas suponhamos que caibam: na primeira o 2 ou o 5, na segunda o 5 ou o 6 e na terceira o 2 ou o 6, chegamos à conclusão de que esses tres números não poderão estar em nenhuma outra casa dessa linha ou coluna, pois quando um deles for identificado, implicitamente os dois seguintes também o estarão, na medida em que preenchendo uma casa com um deles, esse número fica eliminado da casa onde se encontra sua outra combinação. Consequentemtemente restará o outro, que por sua vez estará eliminado da casa da combinação seguinte. No caso, se temos 2 e 5, 5 e 6, 2 e 6, achando-se o local do 5, ele é eliminado da casa da outra combinação. Nessa outra casa fica apenas um número, e esse outro é eliminado da terceira casa. Puro raciocínio lógico.

4 2,5 5,6 7 8 9 1 2,6 3

Dessa forma, diverte-se, exercita-se o cérebro e afasta-se o Alzheimer! Vamos jogar um pouquinho?

NOTA: Pode-se jogar diretamente pela internet. Um dos endereços é aquele da figura inicial: http://www.websudoku.com (há outros também). Além desses outros URL's, há revistas vendidas em bancas, com distintos níveis de dificuldade. Divirtam-se e




Até a próxima!